Pelar y picar el ajo y el apio; sofreír en una sartén con un poco de aceite durante 3 minutos a fuego lento. Mientras tanto, lleve el caldo a fuego lento. Agregue la carne y dórela uniformemente a fuego moderado durante 5 minutos, revolviendo con una cuchara para no agujerearla ni dejar que los jugos salgan. Agregue el vino, luego vierta la salsa de tomate, sazone ligeramente con sal y pimienta; cocine a fuego medio con la tapa a medio, hasta que la salsa se reduzca. Vierta el caldo caliente y continúe cocinando por aproximadamente 2 horas (la carne debe quedar muy tierna y casi deshacerse). Si el caldo no es suficiente, agregue agua caliente, para que la carne siempre esté cubierta con líquido. Mientras tanto, pele las cebollas y córtelas en gajos; pele las papas y las zanahorias y córtelas en trozos. Lave y coloque todo en un tazón. Por separado, limpie los champiñones, cortando la parte final del tallo y límpielos con un paño húmedo; si están muy sucios, páselos por debajo de un chorro de agua, luego séquelos. Corte los más grandes y transfiéralos a otro tazón. Después del tiempo de cocción indicado, agregue las verduras y papas preparadas a la carne, lleve a fuego lento y cocine por otros 5 minutos. Agregue los champiñones, condimente con algunas hojas de nepitella, ajuste la sal y cocine por otros 12-15 minutos: siempre verifique que haya suficiente líquido. Agregue mucho perejil picado y sirva el estofado inmediatamente.