Cortar las berenjenas en rodajas finas y remojar en agua y sal durante 20 minutos. Cortar las calabacines en rodajas finas y reservar. Verter en un tazón el puré de tomate, mezclar y agregar ajo, orégano, hierbas, aceite. Picar la mozzarella skyrella con el robot, poner en un tazón, agregar el yogur griego y luego las claras de huevo para crear la consistencia de una crema. Enjuagar y escurrir las berenjenas y colocar una capa en una sartén antiadherente de aproximadamente 25 cm (saladas ligeramente), verter un poco de puré y luego un poco de crema de mozzarella skir y claras de huevo. Alternar las capas con las rodajas de calabacín y seguir el mismo procedimiento. Cocinar a fuego medio-bajo con tapa durante 25/30 minutos. No se preocupen si todo está un poco líquido al cocinar, ya que se secará una vez que se apague el fuego. Después de quitar la tapa, agregar un puñado de parmesano en la superficie y cocinar por otros 5 minutos sin tapa.